Ensembles finis Exemples

$\frac{3}{2 x - 5} = - 1$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 x - 5, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$2 x - 5, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 x - 5$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{3}{2 x - 5} = - 1$ par $2 x - 5$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3}{2 x - 5} = - 1$ par $2 x - 5$ .

$\frac{3}{2 x - 5} (2 x - 5) = - (2 x - 5)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2 x - 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 x - 5} (2 x - 5) = - (2 x - 5)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 = - (2 x - 5)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 = - (2 x) - - 5$

Étape 2.3.2

Multipliez.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 = - 2 x - - 5$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$3 = - 2 x + 5$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 x + 5 = 3$ .

$- 2 x + 5 = 3$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = 3 - 5$

Étape 3.2.2

Soustrayez $5$ de $3$ .

$- 2 x = - 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 2$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 2$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 2$ par $- 2$ .

$x = 1$